Алло, это бесплатные финансовые консультации?
Если серьёзно, то про "почему нашим банкам деньги доверять нельзя" написано уже достаточно, на форуме есть несколько веток, читайте.
А вот с арендуемым жильём есть интересная проблема. Если Вы внимательно читали договор аренды, там всегда есть пункт, в соответствии с которым собственник помещения имеет право свободного его посещения, даже без уведомления арендатора. А собственники, они разные бывают. Нам известны случаи, когда арендатора мигом выставляют из квартиры, а его сейф отдавать отказываются. При этом никто Вам не гарантирует, что во время Вашего отсутствия арендодатель не пытается поковыряться в Ваших накоплениях. Следовательно, нычки не помогут - всё равно найдут, а доказать, что что-то пропало, не получится ни разу. При пожаре всё равно любая нычка сгорит. Покупать всякую фигню тоже не имеет смысла.
Вес-то чем Вас пугает? Мальчики по вызову при переезде перевезут. Не самим же таскать, тем более что не так часто это происходит.
Разумных вариантов ровно два. Независимо от выбранного, надо исходить из того, что по съёмным квартирам не вечно обитать, а хорошая вещь послужит долго. Оба - от евро класса 1 и вверх.
1 - что-нибудь от 500 кг весом, чтоб злые люди подорвались тащить, если крепить нет возможности.
2 - умещающийся в шкаф и с креплением к стене. Любую дырку от анкера перед переездом можно заделать так, что хозяин не заметит. Самый крутой краснодеревщик дешевле рисков утраты.